Никуда не денется, привыкнет. Легче привыкают совсем маленькие 3-4 недели от роду.
У меня кошка старше собак и привыкать ей за свою жизнь приходилось пять раз.
Маленький совет - кошке ногти постричь или типсы наклеить. Нос и глаза собаке запросто обдерет.